matematika

Abu Kamil Shuja’ bin Aslam

Tokoh berikutnya yang juga berada pada Masa Keemasan Islam adalah ulama’ yang dijuluki Kalkulator dari Mesir: Abu Kamil Shuja’ bin Aslam. Beliau mulai bersinar setelah wafatnya al-Khawarizmi (tahun 850 M) dan sebelum al-‘Imrani (wafat tahun 955 M). Sehingga bisa dikatakan masa beliau adalah pada awal Abad X (kesepuluh).

Dunia Barat mengenalnya sebagai Auoquamel. Beliau adalah matematikawan pertama yang menggunakan bilangan irasional secara sistematis dan menerimanya sebagai sebuah jawaban dan koefisien dari suatu persamaan. Metode beliau kelak ternyata dipakai oleh Fibonacci dan membuat beliau dianggap sebagai salah satu tokoh yang berperan penting dalam mengenalkan aljabar ke benua Eropa.

…tokoh yang berperan penting dalam mengenalkan aljabar ke benua Eropa.

Abu Kamil merupakan tokoh penting dalam aljabar dan geometri. Dia adalah matematikawan Islam pertama yang menemukan cara mudah untuk menyelesaikan persamaan aljabar dengan pangkat lebih dari 2 (hingga pangkat 8).

Abu Kamil Shuja' bin Aslam

Beliau menyempurnakan karya al-Khawarizmi pada aljabar maupun matematikawan lain yang membahas bab-bab seperti pencarian dan penyusunan kedua akar dari suatu persamaan kuadrat; perkalian dan pembagian aljabar kuantitas; penambahan dan pengurangan akar; serta makalah tentang segilima dan segisepuluh (pengerjaan secara aljabar).

Beliau menyempurnakan karya al-Khawarizmi pada aljabar…

Risalah beliau tentang pengukuran segilima dan segisepuluh — yang dalam bahasa Arab berjudul Misahat al-Mukhamas wal muashar — tersedia di Istanbul dan dalam terjemahan Latin di Paris dan terjemahan ke dalam bahasa Ibrani, Jerman, Italia, dan sebagian terjemahan ke bahasa Rusia.

Karyanya yang berjudul kitab al-Jabr tersedia dalam berbagai manuskrip, seperti di Istanbul dan Berlin, dan juga dalam beragam bahasa dan terjemahan seperti Ibrani, Jerman, dan Inggris. Abu Kamil menulis Taraif al-Hisab (keanehan dalam aritmatika) yang tersedia namun tidak lengkap di Leiden. Terdapat terjemahan Latin yang lebih lengkap dari risalah ini di Paris, dan terjemahan bahasa Ibrani dari Spanyol.

Abu Kamil Shuja’ juga menulis tentang penghitungan warisan dengan cara akar dan warisan dengan cara aljabar. Beliau juga menyusun sebuah buku yang berisi soal-soal matematika tak hingga, sebuah risalah tentang pengukuran tanah, sebuah buku mengenai pengukuran dan geometri, buku tentang penggabungan dan pemisahan serta sebuah karya lain yang berjudul Kitab al-Kaafii.

Abu Kamil Shuja’ juga menulis tentang penghitungan warisan dengan cara akar dan warisan dengan cara aljabar. Beliau juga menyusun sebuah buku yang berisi soal-soal matematika tak hingga…

Matematika Abu Kamil digunakan secara luas oleh para penerusnya, baik muslim maupun kristiani Barat, seperti al-Karkhi dan Leonardo da Pisa. Terdapat beberapa studi modern yang membahas tentang Abu Kamil, diantaranya yang disusun oleh Weinberg dan Levey.

Sumber:
– Wikipedia.org.
– Foundation for Science Technology and Civilisation, Cairo, May 2005.

Cara Belajar Elon Musk

Artikel ini akan mengulas tentang bagaimana cara belajar seorang Elon Musk sehingga mampu menyerap pengetahuan dengan lebih cepat dan lebih banyak daripada orang lain pada umumnya.

==============

Elon Musk berhasil mendirikan 4 perusahaan bernilai miliaran dolar ketika usianya masih pertengahan 40-an. Hebatnya, keempat perusahaan tersebut bergerak di bidang yang berlainan: software, energi, transportasi, dan antariksa. Apa yang berbeda dari dia?

Banyak orang berpendapat bahwa keberhasilan Elon Musk tidak terlepas dari kebiasaannya yang gila kerja (dia biasa bekerja 85 jam per minggu), kemampuannya untuk menetapkan visi di luar realita yang ada, dan daya tahannya yang luar biasa. Namun rasanya itu saja belum cukup. Ah, banyak juga orang lain yang memiliki kebiasaan seperti itu. Pasti ada sesuatu yang berbeda dalam diri Elon Musk yang belum kita ketahui.

Cara Belajar Elon Musk

Setelah membaca berpuluh artikel dan buku, melihat berbagai video tentang Musk, dapat disimpulkan satu hal. Pepatah lama mengatakan bahwa untuk menjadi yang terbaik, kita harus fokus pada satu bidang. Nah, Musk melanggar pepatah ini. Dia ahli mulai dari ilmu antariksa, teknik, fisika, AI (kecerdasan buatan) hingga bidang energi dan tenaga surya.

Orang seperti Elon Musk istilahnya disebut “ahli-generalis”. Seorang ahli-generalis mempelajari banyak hal dalam berbagai bidang, menggali lebih dalam prinsip-prinsip berbagai bidang tersebut yang berhubungan, lalu menerapkannya pada satu bidang tertentu.

Larangan untuk Menjadi “Ahli Segala Bidang”

Mungkin kalian sudah pernah atau bahkan sering mendengar seseorang menganjurkan:

“Jangan pelajari semuanya. Fokus satu saja.”

“Tahu akan banyak hal. Tapi tak ada yang dalam.”

Anggapan mereka adalah jika kalian belajar banyak hal secara bersamaan maka yang bisa dipahami hanya permukaannya saja, tidak ada yang dimengerti secara mendalam.

Kesuksesan para ahli-generalis membuktikan bahwa anggapan demikian adalah salah. Belajar lintas ilmu memberikan keuntungan informasi (juga keuntungan inovasi) karena kebanyakan orang hanya fokus pada satu bidang.

Sebagai contoh, apabila kamu bergerak di bidang industri teknologi dan ketika pesaingmu hanya mempelajari hal-hal yang berbau teknologi, sedangkan di sisi lain kamu juga tahu banyak tentang biologi, maka kamu punya kemungkinan untuk melahirkan ide-ide yang tidak dimiliki orang lain. Begitu pula sebaliknya. Jika kamu orang biologi yang juga paham tentang kecerdasan buatan, maka kamu memiliki keunggulan informasi dibandingkan orang lain yang pengetahuannya linear.

Hanya Sedikit Orang yang Belajar di Luar Bidangnya

Setiap ilmu baru yang kita pelajari dan itu asing bagi mereka akan membuat kita mampu membuat kombinasi yang mereka tidak bisa. Inilah kelebihan dari seorang ahli-generalis.

Ada sebuah studi menarik yang memperkuat pendapat ini. Studi ini mengamati 50 komposer terkemuka abad 20, bagaimana mereka menyusun musik gubahannya. Bertentangan dengan cerita yang selama ini berkembang bahwa kesuksesan seseorang hanya ditentukan oleh latihan yang bertahap dan penjurusan, peneliti Dean Keith Simonton menemukan yang sebaliknya: “Komposisi opera terbaik cenderung dihasilkan dari campuran berbagai genre musik. Komposer mampu menghindari kekakuan akibat mempelajari berbagai keahlian (latihan berlebihan) dengan belajar secara lintas disiplin ilmu,” demikian kesimpulan Scott Barry Kaufman, peneliti UPENN dalam sebuah artikel Scientific American.

Kekuatan “Learning Transfer”

Menurut Kimbal Musk (saudara Elon Musk) saat usianya belasan tahun, Musk membaca 2 buku per hari dari berbagai bidang ilmu. Jadi bisa dibilang, apabila kalian membaca 1 buku dalam sebulan, maka Elon Musk membaca 60 kali daripada yang kalian baca.

Awalnya Elon Musk senang membaca fiksi ilmiah, filosofi, agama, pemrograman, serta biografi ilmuwan, insinyur, dan pengusaha. Ketika beranjak dewasa, bacaannya melebar ke fisika, rekayasa, desain produk, bisnis, teknologi, dan energi. Kehausannya akan ilmu pengetahuan membuatnya tahu berbagai subyek penting yang tidak pernah ia dapatkan dari sekolah.

Elon Musk juga pandai dalam sejenis cara belajar yang unik dan tidak banyak disadari oleh orang lain — learning transfer.

Learning transfer adalah mengambil apa yang kita pelajari dalam satu konteks dan menerapkannya ke yang lain. Hal ini bisa diartikan “mengambil inti dari apa yang kita pelajari di sekolah atau buku dan menerapkannya dalam dunia nyata”. Dapat pula dimaknai sebagai “menyerap yang kita pelajari dalam satu industri lalu menerapkannya ke industri yang lain”.

Di sinilah keistimewaan Elon Musk. Beberapa wawancara dengannya menunjukkan dia memiliki semacam proses 2-tahap yang unik dalam menyerap pengetahuan.

Pertama, dia menguraikan pengetahuan menjadi prinsip-prinsip dasar.

Musk menjelaskan dalam Reddit AMA bagaimana dia melakukannya:

Agaknya penting melihat pengetahuan sebagai sebuah pohon— pastikan kalian mengerti prinsip dasarnya, yaitu batang pohon dan dahannya, sebelum kalian mempelajari daun/detailnya. Jika tidak maka daun-daun itu tidak akan tahu ke mana akan berkait.

Penelitian menunjukkan bahwa menguraikan pengetahuan menjadi lebih dalam dan prinsip-prinsip dasar dapat memudahkan learning transfer. Penelitian juga menunjukkan bahwa ada sebuah metode yang sangat membantu untuk menguraikan prinsip-prinsip dasar tersebut. Metode itu dinamakan, “membandingkan perbedaan”.

Contoh:
Misalnya kita ingin menguraikan huruf “A” dan memahami lebih dalam tentang apa yang membuat huruf “A” tersebut dinamakan A. Maka kita memiliki 2 cara untuk melakukannya:

Pendekatan Cara Belajar

Manakah cara yang lebih baik?

Metode 1: berbagai huruf A yang berbeda memberi kita wawasan baru tentang apa yang sama dan apa yang beda dari tiap variasi huruf A tersebut.

Metode 2 tidak memberi kita informasi tambahan dari banyaknya huruf A yang ada.

Dengan melihat berbagai variasi ketika belajar satu hal kita mulai mengasah intuisi kita tentang apa yang benar-benar penting dari materi tersebut, bahkan kita mampu membuat kombinasi yang unik dari perbedaan-perbedaan tersebut.

Apa artinya ini bagi kita? Ketika kita menghadapi suatu masalah yang betul-betul baru, sebaiknya kita tidak hanya memakai satu pendekatan saja. Kita harus menggali banyak pendekatan berbeda, menguraikannya masing-masing, lalu bandingkan dan amati perbedaannya. Ini akan membantu kita memahami prinsip-prinsip dasar dari persoalan tersebut.

Kedua, dia menyusun ulang prinsip-prinsip dasar yang ia dapatkan ke bidang lainnya.

Langkap kedua proses learning transfer dari Elon Musk adalah menyusun teori-teori dasar yang telah ia serap dalam bidang AI (kecerdasan buatan), teknologi, fisika dan rekayasa, ke dalam bidang yang berlainan:

  • Antariksa: mendirikan SpaceX.
  • Otomotif: mobil listrik Tesla dengan kemudi otomatisnya.
  • Kereta Api: hak cipta membuat Hyperloop, transportasi massal semacam kereta api dengan kecepatan tinggi dan berbentuk tabung.
  • Penerbangan: berpikir untuk membuat pesawat listrik yang lepas landas dan mendarat dengan vertikal.
  • Teknologi: memiliki visi tentang neural lace, menghubungkan otak dengan komputer secara nirkabel.
  • Teknologi: ikut mendirikan PayPal.
  • Teknologi: pendiri OpenAI, organisasi nirlaba yang bertujuan mengurangi dampak buruk kecerdasan buatan di masa depan.

Keith Holyoak — profesor psikologi dari Universitas California LA dan salah satu pemikir terkemuka dalam penalaran analogis (analogical reasoning) — menyarankan orang-orang bertanya ke diri mereka dua hal: “Ini mengingatkan saya tentang apa?” dan “Mengapa ini mengingatkan saya tentangnya?”.

Dengan terus-menerus melihat benda-benda di sekitar Anda dan materi yang Anda baca, lalu bertanya pada diri sendiri dua pertanyaan ini, Anda telah membangun otot dalam otak Anda yang membantu membuat koneksi melampaui batas-batas kemampuan otak sebelumnya.

Kesimpulan: Ini Bukanlah Keajaiban. Ini Tentang Cara Belajar yang Benar.

Sekarang kita mulai memahami bagaimana Elon Musk bisa menjadi ahli-generalis yang mendunia. Poinnya adalah:

  • Dia sudah bertahun-tahun membaca 60 kali dibandingkan orang kebanyakan.
  • Bacaannya beragam dari berbagai disiplin ilmu.
  • Dia telah menerapkan learning transfer secara terus-menerus.

Secara pemikiran, apa yang bisa kita pelajari dari cerita Elon Musk adalah bahwa kita tidak harus menerima dogma bahwa spesialisasi adalah yang terbaik atau hanya jalan menuju kesuksesan karir dan dampaknya. Legenda ahli-generalis Buckminster Fuller merangkum pergeseran pemikiran yang layak kita renungkan. Dia menulisnya beberapa dekade lalu namun masih relevan saat ini:

“Kita berada di zaman yang menganggap bahwa penjurusan/spesialisasi adalah sesuatu yang logis, alami, dan sangat diperlukan. Padahal sebenarnya umat manusia telah dirampas pemahamannya yang komprehensif. Spesialisasi telah menyebabkan timbulnya perasaan terisolasi, kesia-siaan, dan kebingungan pada individu. Serta juga membuat individu meninggalkan tanggung jawabnya untuk berpikir dan bertindak sosial kepada orang lain. Spesialisasi menyebabkan bias yang pada akhirnya terakumulasi menjadi pertentangan ideologis maupun perselisihan internasional, dan pada gilirannya menyebabkan perang.”

Apabila kita belajar konsep-konsep dasar dalam berbagai bidang ilmu dan selalu menghubungkannya ke dalam kehidupan kita dan dunia, maka penguasaan ilmu akan menjadi lebih mudah dan lebih cepat.

Ini seperti kita membuat wadah “prinsip-prinsip pertama” lalu mengaitkan prinsip-prinsip tersebut dengan berbagai bidang, kita tiba-tiba mendapatkan kekuatan lebih untuk bisa masuk ke bidang baru yang belum pernah kita pelajari sebelumnya, dan dengan cepat menghasilkan kontribusi yang unik.

Memahami cara belajar Elon Musk yang luar biasa memperluas wawasan kita tentang bagaimana ia bisa masuk ke industri yang telah ada selama lebih dari 100 tahun lalu mengubah peta persaingan secara keseluruhan.

Elon Musk memang seorang yang istimewa, namun kemampuannya tidaklah datang dalam sekejap.

Sumber: Michael Simmons

Penemu Aljabar dan Algoritma

Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, dan geografi yang berasal dari Persia (Iran) pada masa Dinasti Abbasiyah. Beliau adalah seorang peneliti di Baitul Hikmah – Baghdad.

Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi
Gambar 1:
Prangko bergambar al Khawarizmi yang diterbitkan tanggal 06 September 1983 di Uni Soviet untuk memperingati hari kelahiran al Khawarizmi (sekitar) 1200 tahun sebelumnya.

Pada abad ke-12 kitabnya yang membahas tentang angka india diterjemahkan ke huruf latin dan mengenalkan tentang Sistem Angka Desimal ke Dunia Barat. Bukunya yang berjudul Menghitung Ringkas dengan Cara Melengkapi dan Mengimbangi (Kitab al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah) yang pertama kali mengenalkan cara menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat secara berurutan / sistematis.

Pada Masa Kebangkitan Eropa, al Khawarizmi diakui sebagai penemu aljabar yang merupakan pengembangan dari metode sebelumnya yang berasal dari India dan Yunani. Beliau memperbaiki buku Geografi karangan Ptolemy, serta menulis dalam astrologi dan astronomi.

Terdapat beberapa kata yang dapat menunjukkan besarnya kontribusi al Khawarizmi terhadap matematika. “Algebra” berasal dari kata al-Jabr, salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan kuadrat. Algorism dan algorithm berasal dari Algoritmi, bentuk Latin dari al Khawarizmi. Nama beliau juga merupakan asal-muasal dari kata guarismo (bahasa Spanyol) dan algarismo (bahasa Portugis), keduanya bermakna digit.

Kehidupan al Khawarizmi

Al Khawarizmi adalah seorang muslim yang dilahirkan di Khawarizm, sebuah dataran oase luas yang terletak di Asia Tengah. Daerah ini termasuk bagian dari 3 negara, Uzbekistan, Kazakhstan, dan Turkmenistan.

Kitab al-Fihris karangan Ibnu Nadzim membahas tentang biografi al Khawarizmi beserta buku-buku karangannya. Hampir seluruh buku karangan al Khawarizmi ditulis antara tahun 813 – 833 Masehi. Setelah Islam menaklukkan Persia, Baghdad kemudian menjadi pusat keilmuan dan perdagangan, dan banyak ilmuwan dan pedagang—bahkan dari Cina dan India—yang datang ke kota ini, seperti halnya al Khawarizmi sendiri. Dia pergi ke Baghdad dan belajar di Baitul Hikmah yang didirikan oleh Khalifah Al-Ma’mun. Beliau mempelajari sains dan matematika, termasuk juga menerjemahkan naskah-naskah sains berbahasa Yunani dan Sansekerta (India).

Sumbangsih

Kontribusi al Khawarizmi dalam bidang ilmu matematika, geografi, astronomi, maupun kartografi (pemetaan) menyebabkan banyak perubahan mendasar dalam bidang aljabar dan trigonometri. Metode sistematis yang beliau gunakan dalam menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat telah melahirkan cabang ilmu baru yang dinamakan aljabar, sebuah kata yang diambil dari judul kitabnya yang ditulis sekitar tahun 830 M yaitu al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah.

Buku Menghitung Menggunakan Bilangan Hindu ditulis sekitar tahun 825 M dan berperan penting dalam mengenalkan Sistem Bilangan India ke daerah Timur Tengah dan Eropa.

Beberapa karyanya banyak dipengaruhi oleh ilmu astronomi dari Persia dan Babilonia, bilangan India, serta matematika Yunani.

Karya besarnya yang lain yaitu kitab Shuurotul Ardh—Gambar Bumi (Geografi), memperkenalkan tentang koordinat dari tempat-tempat yang ada dalam peta karangan Ptolemy, dengan menambahkan daerah Laut Mediterania, Asia, dan Afrika.

Beliau juga menulis tentang alat mekanis seperti astrolab [3] dan jam matahari. Selain itu juga ikut serta dalam menentukan keliling bumi dan mengawasi 70 orang ahli geografi dalam pembuatan Peta Dunia untuk sang khalifah Al-Ma’mun.

Pada abad ke-12 karya-karyanya mulai menyebar luas di Eropa setelah sebelumnya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin. Hal ini berdampak besar pada perkembangan matematika di Eropa.

1. Aljabar

Kitab Al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah karangan al Khawarizmi yang ditulis atas desakan khalifah Al-Ma’mun merupakan sebuah karya terkenal dalam ilmu hitung. Kitab ini banyak berisi contoh-contoh dan penerapannya dalam berbagai bidang seperti perdagangan, pemetaan, maupun mengenai hukum warisan.

Aljabar yang kita kenal sekarang sudah memakai banyak simbol/huruf untuk lebih memudahkan dalam menyelesaikan suatu permasalahan, seperti x, y, pangkat dua (kuadrat), dan sebagainya. Tidak demikian halnya ketika masa al Khawarizmi. Beliau memakai gaya cerita dalam menjelaskan suatu masalah dan solusinya. Contohnya dalam salah satu soal beliau menulis (buku terjemahan tahun 1831 M):

If some one say: “You divide ten into two parts: multiply the one by itself; it will be equal to the other taken eighty-one times.” Computation: You say, ten less thing, multiplied by itself, is a hundred plus a square less twenty things, and this is equal to eighty-one things. Separate the twenty things from a hundred and a square, and add them to eighty-one. It will then be a hundred plus a square, which is equal to a hundred and one roots. Halve the roots; the moiety is fifty and a half. Multiply this by itself, it is two thousand five hundred and fifty and a quarter. Subtract from this one hundred; the remainder is two thousand four hundred and fifty and a quarter. Extract the root from this; it is forty-nine and a half. Subtract this from the moiety of the roots, which is fifty and a half. There remains one, and this is one of the two parts.

Buku Aljabar karangan al Khawarizmi.
Gambar 2:
Sampul (cover) Buku Aljabar karangan al Khawarizmi.

Beberapa penulis lain yang juga mengarang buku dengan judul al-Jabr wal Muqobalah diantaranya adalah Abu Hanifah ad-Dinawari, Abu Kamil Shuja’ bin Aslam, Abu Muhammad al-‘Adli, Abu Yusuf al-Missisi, Abdul Hamid bin Turk, Sind bin Ali, Sahl bin Bishr, dan Syarifuddin at-Thusi.

2. Aritmetika

Dixit Algorizmi
Gambar 3:
Terjemahan Latin dari buku aritmetika al Khawarizmi. Buku ini diawali dengan kata “Dixit Algorizmi” yang sering dianggap sebagai judulnya.

Karya terbesar kedua beliau setelah aljabar adalah dalam bidang aritmetika. Namun sayang sekali kitab asli versi arabnya telah hilang, meski terjemahan latinnya masih tersimpan. Proses penerjemahan tersebut kemungkinan besar diselesaikan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, orang yang juga telah menerjemahkan Tabel Astronomi pada tahun 1126 M.

Naskah latin yang ada tidak memiliki judul, namun orang sering kali menyebutnya dengan judul Dixit Algorizmi (Demikian al Khawarizmi Berkata)—diambil dari dua kata yang mengawali naskah tersebut. Sedangkan kitab yang asli konon berjudul Kitab al-Jami’ wat Tafriq bi Hisab al-Hind (Penambahan dan Pengurangan Menurut Perhitungan Hindu).

3. Geografi

Karya terbesar berikutnya adalah tentu saja Kitab Shuurotul Ardh yang selesai ditulis tahun 833 M. Kitab ini memuat Daftar Koordinat dari 2402 kota, gambaran umum kota tersebut, serta ciri-cirinya secara geografis. Hal ini menjadikan kitab tersebut sebagai sebuah revisi sekaligus melengkapi buku sejenis yang berjudul Geography karangan Ptolemy.

Satu-satunya salinan kitab ini yang masih tersisa disimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg (Strasbourg, Prancis), sedangkan terjemahan latinnya ada di Biblioteca Nacional de Espana (Madrid, Spanyol).

Isi kitab tersebut diawali dengan daftar garis lintang dan garis bujur dengan urutan berdasarkan “zona cuaca“, yaitu dengan cara mengelompokkan garis lintang yang berurutan dalam suatu kolom sekaligus menguraikannya menjadi beberapa zona cuaca sesuai garis bujur yang berurutan. Paul Gallez (ahli pemetaan dan sejarawan asal Argentina) menyatakan bahwa sistem yang luar biasa ini membuat garis bujur dan garis lintang menjadi lebih sederhana, tidak seperti yang terdapat pada buku lain yang telah ada sebelumnya yang begitu rumit dan membuatnya hampir tidak dapat dimengerti.

Peta Dunia al Khawarizmi
Gambar 4:
Peta Dunia al Khawarizmi setelah direka ulang oleh Hubert Daunicht.

Al Khawarizmi juga memperbaiki perhitungan Ptolemy mengenai panjang garis bujur Laut Mediterania antara Kepulauan Canary hingga pantai timur Dataran Mediterania. Ptolemy menyatakan bahwa panjangnya adalah 63 derajat, sedangkan al Khawarizmi berpendapat—dan inilah yang mendekati benar—sepanjang 50 derajat. Beliau juga menyatakan bahwa Samudra Atlantik dan Samudra Hindia merupakan lautan lepas, bukan dikelilingi oleh daratan seperti yang ditulis Ptolemy.

4. Astronomi

Bidang ini juga tidak luput dari sentuhan al Khawarizmi melalui kitabnya yang berjudul Ziij al-Sindhind (Tabel Astronomi Sindhi [4] dan India). Sebuah karya yang terdiri dari sekitar 37 bab tentang perhitungan penanggalan dan astronomi, 116 tabel yang memuat data penanggalan, astronomi dan astrologi, serta tabel nilai sinus.

Buku ini merupakan zij [5] Arab pertama yang memakai metode astronomi India, Sindhind. Berisi tabel pergerakan matahari, bulan dan lima planet yang dikenal pada saat itu. Karya ini menandai titik balik dalam astronomi Islam.

Versi asli bahasa Arab (ditulis sekitar tahun 820 M) hilang, namun versi terjemahan Latinnya yang dibuat oleh seorang astronom Spanyol bernama Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti berhasil diselamatkan. Saat ini terdapat empat manuskrip terjemahan Latin yang masing-masing disimpan di Bibliotheque publique (Chartres), Bibliotheque Mazarine (Paris), Biblioteca Nacional (Madrid) dan Perpustakaan Bodleian (Oxford).

5. Karya Lain al Khawarizmi

Ibnu Nadim dalam kitabnya al-Fihris, indeks buku bahasa Arab, menyebutkan al Khawarizmi sebagai pengarang Kitab at-Taarīkh, sebuah buku sejarah. Namun tidak ada naskah asli dari kita tersebut yang berhasil diselamatkan.

Beberapa manuskrip berbahasa Arab di Berlin, Istambul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi materi lebih lanjut yang diduga kuat berasal dari al Khawarizmi. Manuskrip Istambul berisi makalah tentang jam matahari; seperti yang disebut dalam al-Fihris bahwa al Khawarizmi menyusun kitab ar-Ruhamah. Terdapat juga beberapa makalah lain, seperti makalahnya tentang penentuan arah Mekkah, digolongkan dalam astronomi bola.

Sumber: Wikipedia

Catatan:
[1] Terdapat perbedaan pendapat dalam literatur tentang nama lengkap al Khawarizmi, antara Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi ataukah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al Khawarizmi. Ibnu Khaldun menulis bahwa: “Orang pertama yang menulis tentang cabang ilmu ini (aljabar) adalah Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi, kemudian Abu Kamil Shuja’ bin Aslam”. Fredrick Rosen juga menyatakan bahwa Abu Abdullah hidup dan menulis karyanya pada masa Khalifah al-Ma’mun, berbeda dengan Abu Ja’far—juga seorang matematikawan—yang banyak berkecimpung pada masa Khalifah al-Motaded yang berkuasa pada tahun 892-902 M.

[2] Baitul Hikmah (House of Wisdom) adalah sebuah perpustakaan, lembaga penerjemah, serta pusat penelitian yang didirikan pada masa Dinasti Abbasiyah. Merupakan sebuah institut terdepan dalam Gerakan Penerjemahan dan diakui sebagai pusat keilmuan pada Masa Kejayaan Islam.

[3] Astrolab adalah alat semacam inklinometer (pengukur sudut kemiringan) namun lebih rinci, dahulu biasanya dipakai oleh para astronom, navigator, dan astrolog. Alat ini digunakan untuk menentukan serta memperkirakan letak matahari, bulan, planet, dan bintang, menentukan waktu setempat berdasarkan garis lintang (atau sebaliknya), pengukuran tanah (surveying), menentukan lokasi suatu titik dengan cara mengukur sudut terhadap titik tersebut dan 2 garis yang mengapitnya (triangulation), maupun untuk menyusun horoskop.
Alat ini dipakai pada zaman klasik yaitu saat Masa Kejayaan Islam, Eropa Abad Pertengahan, dan Era Renaisans. Dalam Islam alat ini juga dipakai untuk menetapkan arah kiblat dan menghitung waktu sholat.

[4] Sindhi adalah bagian dari negara India sebelum mereka memisahkan diri dan menjadi salah satu provinsi dari Pakistan pada tahun 1947. Tahun 711 Panglima Muhammad bin Qosim—dalam usianya yang masih 29 tahun—beserta 20.000 pasukan berkuda dan 5 pelontar merebutnya dari Raja Dahir dan menjadikannya provinsi paling timur dari Dinasti Umayyah. Penyerangan ini dilakukan sebenarnya hanya untuk membebaskan para tahanan yang disandera oleh gubernur Debal yang bernama Partaab Raye. Dia menyerang kapal-kapal Islam yang melewati daerah ini dan menahan orang-orang di dalamnya. Kapal-kapal tersebut memuat para peziarah yaitu anak-anak yatim dan janda dari para syuhada’ yang wafat ketika berperang di Afrika. Karena letaknya yang strategis yaitu berada di tepi barat dari Asia Tengah sehingga membuatnya termasuk daerah dimana Islam menyebar pertama kali. Dari sini Islam mulai menyebar ke India dan daerah-daerah di sekitarnya. Oleh karenanya Sindhi disebut juga Babul Islam.

Kebudayaan di daerah ini banyak dipengaruhi oleh nilai-nilai Sufi dan mayoritas muslimnya menganut fiqh madzhab Hanafi. Tahun 750 Debal—kota pelabuhan di Sindhi—telah menjelma menjadi pelabuhan terbesar kedua setelah Bashroh (Iraq). Banyak pelaut dan saudagar dari Sindhi berlayar ke daerah-daerah lain seperti Musqat, Aden, Malabar, Srilanka, dan bahkan ke Jawa. Masyarakat Jawa menyebut saudagar-saudagar dari Sindhi ini dengan kata Santri.

[5] Buku astronomi Islam yang memuat ukuran-ukuran untuk digunakan dalam perhitungan astronomi dari posisi Matahari, Bulan, bintang, dan planet-planet.