astronomi

Penemu Aljabar dan Algoritma

Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al Khawarizmi adalah seorang ahli matematika, astronomi, dan geografi yang berasal dari Persia (Iran) pada masa Dinasti Abbasiyah. Beliau adalah seorang peneliti di Baitul Hikmah – Baghdad.

Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi
Gambar 1:
Prangko bergambar al Khawarizmi yang diterbitkan tanggal 06 September 1983 di Uni Soviet untuk memperingati hari kelahiran al Khawarizmi (sekitar) 1200 tahun sebelumnya.

Pada abad ke-12 kitabnya yang membahas tentang angka india diterjemahkan ke huruf latin dan mengenalkan tentang Sistem Angka Desimal ke Dunia Barat. Bukunya yang berjudul Menghitung Ringkas dengan Cara Melengkapi dan Mengimbangi (Kitab al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah) yang pertama kali mengenalkan cara menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat secara berurutan / sistematis.

Pada Masa Kebangkitan Eropa, al Khawarizmi diakui sebagai penemu aljabar yang merupakan pengembangan dari metode sebelumnya yang berasal dari India dan Yunani. Beliau memperbaiki buku Geografi karangan Ptolemy, serta menulis dalam astrologi dan astronomi.

Terdapat beberapa kata yang dapat menunjukkan besarnya kontribusi al Khawarizmi terhadap matematika. “Algebra” berasal dari kata al-Jabr, salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan kuadrat. Algorism dan algorithm berasal dari Algoritmi, bentuk Latin dari al Khawarizmi. Nama beliau juga merupakan asal-muasal dari kata guarismo (bahasa Spanyol) dan algarismo (bahasa Portugis), keduanya bermakna digit.

Kehidupan al Khawarizmi

Al Khawarizmi adalah seorang muslim yang dilahirkan di Khawarizm, sebuah dataran oase luas yang terletak di Asia Tengah. Daerah ini termasuk bagian dari 3 negara, Uzbekistan, Kazakhstan, dan Turkmenistan.

Kitab al-Fihris karangan Ibnu Nadzim membahas tentang biografi al Khawarizmi beserta buku-buku karangannya. Hampir seluruh buku karangan al Khawarizmi ditulis antara tahun 813 – 833 Masehi. Setelah Islam menaklukkan Persia, Baghdad kemudian menjadi pusat keilmuan dan perdagangan, dan banyak ilmuwan dan pedagang—bahkan dari Cina dan India—yang datang ke kota ini, seperti halnya al Khawarizmi sendiri. Dia pergi ke Baghdad dan belajar di Baitul Hikmah yang didirikan oleh Khalifah Al-Ma’mun. Beliau mempelajari sains dan matematika, termasuk juga menerjemahkan naskah-naskah sains berbahasa Yunani dan Sansekerta (India).

Sumbangsih

Kontribusi al Khawarizmi dalam bidang ilmu matematika, geografi, astronomi, maupun kartografi (pemetaan) menyebabkan banyak perubahan mendasar dalam bidang aljabar dan trigonometri. Metode sistematis yang beliau gunakan dalam menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat telah melahirkan cabang ilmu baru yang dinamakan aljabar, sebuah kata yang diambil dari judul kitabnya yang ditulis sekitar tahun 830 M yaitu al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah.

Buku Menghitung Menggunakan Bilangan Hindu ditulis sekitar tahun 825 M dan berperan penting dalam mengenalkan Sistem Bilangan India ke daerah Timur Tengah dan Eropa.

Beberapa karyanya banyak dipengaruhi oleh ilmu astronomi dari Persia dan Babilonia, bilangan India, serta matematika Yunani.

Karya besarnya yang lain yaitu kitab Shuurotul Ardh—Gambar Bumi (Geografi), memperkenalkan tentang koordinat dari tempat-tempat yang ada dalam peta karangan Ptolemy, dengan menambahkan daerah Laut Mediterania, Asia, dan Afrika.

Beliau juga menulis tentang alat mekanis seperti astrolab [3] dan jam matahari. Selain itu juga ikut serta dalam menentukan keliling bumi dan mengawasi 70 orang ahli geografi dalam pembuatan Peta Dunia untuk sang khalifah Al-Ma’mun.

Pada abad ke-12 karya-karyanya mulai menyebar luas di Eropa setelah sebelumnya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin. Hal ini berdampak besar pada perkembangan matematika di Eropa.

1. Aljabar

Kitab Al-Mukhtashor fii Hisab al-Jabr wal Muqobalah karangan al Khawarizmi yang ditulis atas desakan khalifah Al-Ma’mun merupakan sebuah karya terkenal dalam ilmu hitung. Kitab ini banyak berisi contoh-contoh dan penerapannya dalam berbagai bidang seperti perdagangan, pemetaan, maupun mengenai hukum warisan.

Aljabar yang kita kenal sekarang sudah memakai banyak simbol/huruf untuk lebih memudahkan dalam menyelesaikan suatu permasalahan, seperti x, y, pangkat dua (kuadrat), dan sebagainya. Tidak demikian halnya ketika masa al Khawarizmi. Beliau memakai gaya cerita dalam menjelaskan suatu masalah dan solusinya. Contohnya dalam salah satu soal beliau menulis (buku terjemahan tahun 1831 M):

If some one say: “You divide ten into two parts: multiply the one by itself; it will be equal to the other taken eighty-one times.” Computation: You say, ten less thing, multiplied by itself, is a hundred plus a square less twenty things, and this is equal to eighty-one things. Separate the twenty things from a hundred and a square, and add them to eighty-one. It will then be a hundred plus a square, which is equal to a hundred and one roots. Halve the roots; the moiety is fifty and a half. Multiply this by itself, it is two thousand five hundred and fifty and a quarter. Subtract from this one hundred; the remainder is two thousand four hundred and fifty and a quarter. Extract the root from this; it is forty-nine and a half. Subtract this from the moiety of the roots, which is fifty and a half. There remains one, and this is one of the two parts.

Buku Aljabar karangan al Khawarizmi.
Gambar 2:
Sampul (cover) Buku Aljabar karangan al Khawarizmi.

Beberapa penulis lain yang juga mengarang buku dengan judul al-Jabr wal Muqobalah diantaranya adalah Abu Hanifah ad-Dinawari, Abu Kamil Shuja’ bin Aslam, Abu Muhammad al-‘Adli, Abu Yusuf al-Missisi, Abdul Hamid bin Turk, Sind bin Ali, Sahl bin Bishr, dan Syarifuddin at-Thusi.

2. Aritmetika

Dixit Algorizmi
Gambar 3:
Terjemahan Latin dari buku aritmetika al Khawarizmi. Buku ini diawali dengan kata “Dixit Algorizmi” yang sering dianggap sebagai judulnya.

Karya terbesar kedua beliau setelah aljabar adalah dalam bidang aritmetika. Namun sayang sekali kitab asli versi arabnya telah hilang, meski terjemahan latinnya masih tersimpan. Proses penerjemahan tersebut kemungkinan besar diselesaikan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, orang yang juga telah menerjemahkan Tabel Astronomi pada tahun 1126 M.

Naskah latin yang ada tidak memiliki judul, namun orang sering kali menyebutnya dengan judul Dixit Algorizmi (Demikian al Khawarizmi Berkata)—diambil dari dua kata yang mengawali naskah tersebut. Sedangkan kitab yang asli konon berjudul Kitab al-Jami’ wat Tafriq bi Hisab al-Hind (Penambahan dan Pengurangan Menurut Perhitungan Hindu).

3. Geografi

Karya terbesar berikutnya adalah tentu saja Kitab Shuurotul Ardh yang selesai ditulis tahun 833 M. Kitab ini memuat Daftar Koordinat dari 2402 kota, gambaran umum kota tersebut, serta ciri-cirinya secara geografis. Hal ini menjadikan kitab tersebut sebagai sebuah revisi sekaligus melengkapi buku sejenis yang berjudul Geography karangan Ptolemy.

Satu-satunya salinan kitab ini yang masih tersisa disimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg (Strasbourg, Prancis), sedangkan terjemahan latinnya ada di Biblioteca Nacional de Espana (Madrid, Spanyol).

Isi kitab tersebut diawali dengan daftar garis lintang dan garis bujur dengan urutan berdasarkan “zona cuaca“, yaitu dengan cara mengelompokkan garis lintang yang berurutan dalam suatu kolom sekaligus menguraikannya menjadi beberapa zona cuaca sesuai garis bujur yang berurutan. Paul Gallez (ahli pemetaan dan sejarawan asal Argentina) menyatakan bahwa sistem yang luar biasa ini membuat garis bujur dan garis lintang menjadi lebih sederhana, tidak seperti yang terdapat pada buku lain yang telah ada sebelumnya yang begitu rumit dan membuatnya hampir tidak dapat dimengerti.

Peta Dunia al Khawarizmi
Gambar 4:
Peta Dunia al Khawarizmi setelah direka ulang oleh Hubert Daunicht.

Al Khawarizmi juga memperbaiki perhitungan Ptolemy mengenai panjang garis bujur Laut Mediterania antara Kepulauan Canary hingga pantai timur Dataran Mediterania. Ptolemy menyatakan bahwa panjangnya adalah 63 derajat, sedangkan al Khawarizmi berpendapat—dan inilah yang mendekati benar—sepanjang 50 derajat. Beliau juga menyatakan bahwa Samudra Atlantik dan Samudra Hindia merupakan lautan lepas, bukan dikelilingi oleh daratan seperti yang ditulis Ptolemy.

4. Astronomi

Bidang ini juga tidak luput dari sentuhan al Khawarizmi melalui kitabnya yang berjudul Ziij al-Sindhind (Tabel Astronomi Sindhi [4] dan India). Sebuah karya yang terdiri dari sekitar 37 bab tentang perhitungan penanggalan dan astronomi, 116 tabel yang memuat data penanggalan, astronomi dan astrologi, serta tabel nilai sinus.

Buku ini merupakan zij [5] Arab pertama yang memakai metode astronomi India, Sindhind. Berisi tabel pergerakan matahari, bulan dan lima planet yang dikenal pada saat itu. Karya ini menandai titik balik dalam astronomi Islam.

Versi asli bahasa Arab (ditulis sekitar tahun 820 M) hilang, namun versi terjemahan Latinnya yang dibuat oleh seorang astronom Spanyol bernama Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti berhasil diselamatkan. Saat ini terdapat empat manuskrip terjemahan Latin yang masing-masing disimpan di Bibliotheque publique (Chartres), Bibliotheque Mazarine (Paris), Biblioteca Nacional (Madrid) dan Perpustakaan Bodleian (Oxford).

5. Karya Lain al Khawarizmi

Ibnu Nadim dalam kitabnya al-Fihris, indeks buku bahasa Arab, menyebutkan al Khawarizmi sebagai pengarang Kitab at-Taarīkh, sebuah buku sejarah. Namun tidak ada naskah asli dari kita tersebut yang berhasil diselamatkan.

Beberapa manuskrip berbahasa Arab di Berlin, Istambul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi materi lebih lanjut yang diduga kuat berasal dari al Khawarizmi. Manuskrip Istambul berisi makalah tentang jam matahari; seperti yang disebut dalam al-Fihris bahwa al Khawarizmi menyusun kitab ar-Ruhamah. Terdapat juga beberapa makalah lain, seperti makalahnya tentang penentuan arah Mekkah, digolongkan dalam astronomi bola.

Sumber: Wikipedia

Catatan:
[1] Terdapat perbedaan pendapat dalam literatur tentang nama lengkap al Khawarizmi, antara Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi ataukah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al Khawarizmi. Ibnu Khaldun menulis bahwa: “Orang pertama yang menulis tentang cabang ilmu ini (aljabar) adalah Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi, kemudian Abu Kamil Shuja’ bin Aslam”. Fredrick Rosen juga menyatakan bahwa Abu Abdullah hidup dan menulis karyanya pada masa Khalifah al-Ma’mun, berbeda dengan Abu Ja’far—juga seorang matematikawan—yang banyak berkecimpung pada masa Khalifah al-Motaded yang berkuasa pada tahun 892-902 M.

[2] Baitul Hikmah (House of Wisdom) adalah sebuah perpustakaan, lembaga penerjemah, serta pusat penelitian yang didirikan pada masa Dinasti Abbasiyah. Merupakan sebuah institut terdepan dalam Gerakan Penerjemahan dan diakui sebagai pusat keilmuan pada Masa Kejayaan Islam.

[3] Astrolab adalah alat semacam inklinometer (pengukur sudut kemiringan) namun lebih rinci, dahulu biasanya dipakai oleh para astronom, navigator, dan astrolog. Alat ini digunakan untuk menentukan serta memperkirakan letak matahari, bulan, planet, dan bintang, menentukan waktu setempat berdasarkan garis lintang (atau sebaliknya), pengukuran tanah (surveying), menentukan lokasi suatu titik dengan cara mengukur sudut terhadap titik tersebut dan 2 garis yang mengapitnya (triangulation), maupun untuk menyusun horoskop.
Alat ini dipakai pada zaman klasik yaitu saat Masa Kejayaan Islam, Eropa Abad Pertengahan, dan Era Renaisans. Dalam Islam alat ini juga dipakai untuk menetapkan arah kiblat dan menghitung waktu sholat.

[4] Sindhi adalah bagian dari negara India sebelum mereka memisahkan diri dan menjadi salah satu provinsi dari Pakistan pada tahun 1947. Tahun 711 Panglima Muhammad bin Qosim—dalam usianya yang masih 29 tahun—beserta 20.000 pasukan berkuda dan 5 pelontar merebutnya dari Raja Dahir dan menjadikannya provinsi paling timur dari Dinasti Umayyah. Penyerangan ini dilakukan sebenarnya hanya untuk membebaskan para tahanan yang disandera oleh gubernur Debal yang bernama Partaab Raye. Dia menyerang kapal-kapal Islam yang melewati daerah ini dan menahan orang-orang di dalamnya. Kapal-kapal tersebut memuat para peziarah yaitu anak-anak yatim dan janda dari para syuhada’ yang wafat ketika berperang di Afrika. Karena letaknya yang strategis yaitu berada di tepi barat dari Asia Tengah sehingga membuatnya termasuk daerah dimana Islam menyebar pertama kali. Dari sini Islam mulai menyebar ke India dan daerah-daerah di sekitarnya. Oleh karenanya Sindhi disebut juga Babul Islam.

Kebudayaan di daerah ini banyak dipengaruhi oleh nilai-nilai Sufi dan mayoritas muslimnya menganut fiqh madzhab Hanafi. Tahun 750 Debal—kota pelabuhan di Sindhi—telah menjelma menjadi pelabuhan terbesar kedua setelah Bashroh (Iraq). Banyak pelaut dan saudagar dari Sindhi berlayar ke daerah-daerah lain seperti Musqat, Aden, Malabar, Srilanka, dan bahkan ke Jawa. Masyarakat Jawa menyebut saudagar-saudagar dari Sindhi ini dengan kata Santri.

[5] Buku astronomi Islam yang memuat ukuran-ukuran untuk digunakan dalam perhitungan astronomi dari posisi Matahari, Bulan, bintang, dan planet-planet.